Né dans une famille confédérale, Francisco Alcober Llorens était membre dans les années 1930 des jeunesses libertaires (FIJL) en Aragon. Volontaire pendant la guerre, il a été tué en 1938 lors des combats sur la Segre.

Son frère aîné, Ambrosio, également militant de la FIJL et de la CNT, sera fusillé à Tarragone en août 1940.