Marietta Bibbi était la sœur aînée de Gino Bibbi et était fichée comme lui par les autorités fascistes comme « membre d’une famille de subversifs, ennemis irréductibles du régime »…
Suite à l’attentat de Gino Lucetti le 11 septembre 1926 contre Mussolini, elle avait été arrêtée pour « complicité ». Le 27 juin 1927 le tribunal admettait qu’elle n’avait pas directement participé à l’attentat, mais la condamnait à 6 mois de prison pour avoir aidé à sa préparation. Elle fit appel en octobre 1927, puis avait volontairement rejoint son frère Gino à l’isolement à Ustica où elle allait rester jusqu’à la fin mars 1928. Le 30 mai 1928 elle était finalement acquittée de toute complicité avec Lucetti, mais continuait d’être l’objet d’une étroite surveillance sans doute plus pour les contacts avec son frère qui s’était évadé du confinat, que par une réelle activité politique.

Le 24 juillet 1931, soupçonnée de vouloir rejoindre clandestinement son frère en France, elle état condamnée à à 5 ans d’isolement à Ponza. Libérée suite à une amnistie en novembre 1932, elle regagnait Carrare, puis Turin, puis en juillet 1934 émigrait légalement à Paris pour y rejoindre son frère. A Paris elle fut notoirement amie avec la famlle Roselli et avec Giovanna Caleffi, la compagne de Camillo Berneri.

Après le coup d’État franquiste de juillet 1936, elle rejoignit son frère en Espagne où ell servit comme infirmière dans la 81e Brigade Mixte, et fréquenta notamment les réunions du groupe Giustizia e liberta et participa aux activités du mouvement libertaire.

Restée en Espagne à la fin de la guerre civile, sous le nom de Maria del Carmen Rodriguez, ell demanda son rapatriement en Italie en 1945 où dès son retour à Carrare elle reprit contact avec le mouvement anarchiste.

Les 19-23 mars 1953, avec son frère Gino, elle participa comme observatrice au 5e Congrès national de la FAI tenu à Civitavecchia.

Maria Bibbi est décédée à Carrare le 11 avril 1993.