Parfois appelé Brečťáková, Josefa Brestakova avait épousé laïquement le 19 octobre 1901, le compagnon Josef Brestak à Most. Elle était membre de l’association des femmes anarchistes et de l’Association générale des travailleurs Pokrok à Most (1901 - 1914) où elle avait été admise le 2 janvier 1910 et où lors d’une assemblée générale le 1er mai 1910 elle avait été nommée commissaire aux comptes.
Lors de l’assemblée générale de l’Association générale Pokrok travailleurs le 4 décembre 1910, elle abvait été élue membre du comité.