Comme son frère Antoine, Constantin Rebuffat militait à Marseille dans les années 1890. Inscrit sur les listes en mars 1892, puis en novembre 1893 comme"anarchiste dangereux", son domicile, 9 rue Forbin, fut perquisitionné en janvier 1894. En avril 1893 (> ?) il avait été condamné à 4 moi de prison pour "vol".

Comme son frère, il semble ensuite avoir cessé tout militantisme et fut rayé des États le 1er décembre 1896.