Luis Escobar Carballo fut avec Luis Olea et Magno Espinoza, l’un des premiers animateurs de l’anarchisme au Chili. En 1896 il, avait participé à la fondation du Centro social obrero qui éditait le journal El grito del pueblo où il signait ses articles Eskobar et Karbayo. L’année suivante il collaborait au journal El Proletario édité par Luis Olea avec lequel en 1898 il publia le journal La Tromba (2 numéros). Puis il fut le fondateur de la Société ouvrière des charpentiers et ébénistes puis, avec Olea et Magno Espinoza, de la Sociedad de instruccion y soccoro mutuos Caupolican réunissant ouvriers et artisans.

En 1901 avec Espinoza il fondait la Société de résistance des boulangers et l’Union des équipages de vapeurs (Union de tripulantes de vapores). En juin 1902 il fut avec Olea et Espinoza le meneur d’une grève dans l’imprimerie.

En 1903 il faisait partie de la colonie anarchiste communiste située rue Pio Nono, dans le quartier de Bellavista, puis rue Dominica et dont faisainet notamment partie Augusto Pinto, Benito Rebolledo, Temistocles Osses et les français Alphonse Lenoir, Achille Lemir et Francis Robert. Puis il intégra la communauté anarcho-tolstoienne de San Bernardo où il fit office de médecin homéopathique et de psychiatre.

Père d’un fils qu’il avait prénommé Angiolillo, Escobar était un opposant au mariage et un partisan de l’amour libre. Dans le journal El Acrata, il avait écrit : « L’amour ne sera pas un mensonge conventionnel, comme il l’est actuellement, dans lequel la femme doit vendre son corps comme une marchandise quelconque, alors l’homme et la femme s’uniront librement et profiteront de cet amour tant qu’il dure ».

Vers 1907 Alejandro Escobar abandonna le mouvement libertaire et adhéra au Parti démocratique.