Fils de propriétaires terriens Alceste Faggioli, après des études secondaires, s’était inscrit à l’université de Bologne où il était entré en contact avec les milieux internationalistes. Fasciné par Giuseppe Garibaldi, il participa avec lui en 1870 comme volontaire dans la campagne des Vosges en France.
Le 27 novembre 1871, il rentra à Bologne où il fut l’un des fondateurs du Fascio Operaio (FO), dont il devient secrétaire. Cette organisation, inspirée de l’Association internationale des travailleurs (AIT), avait pour axe la question sociale et l’émancipation de la classe ouvrière à travers un projet plus réformiste que révolutionnaire.

Ami et proche collaborateur d’Andrea Costa, il organisa en mars 1872 le Congrès de la Fédération régionale italienne de l’AIT à Bologne et entre le 4 et le 6 août 1872 il participa à la Conférence bakouniniste de Rimini (Émilie-Romagne, Italie) de la section italienne de l’AIT. Le 16 mars 1873, lors des travaux du II Congrès de l’AIT à Bologne, il fut arrêté avec Andrea Costa, Carlo Cafiero, Errico Malatesta et d’autres, mais en mai il bénéficia d’un non-lieu. Attiré par la propagande de Mikhaïl Bakounine, qu’il connaissait personnellement, en faveur de l’action révolutionnaire par la lutte armée, il fut l’un des promoteurs de l’insurrection qui eut lieu dans la nuit du 8 au 9 août 1874 à Bologne et dans toute la région. En raison de la surveillance étroite des membres de l’organisation par la police, il avait fait échouer le coup d’État et avait été arrêté et emprisonné avec d’autres camarades.
Après un long procès, le 19 juin 1876, il fut acquitté comme le reste des insurgés poursuivis et avec Andrea Costa tint une conférence à Imola (Émilie-Roumanie, Italie), où en plus de réaffirmer les principes de l’Internationale il accentuait la fonction propagandiste que ces procès ont eu pour la diffusion de la pensée anarchiste.
En 1876, aux côtés des anarchistes Arturo Ceretti, Celso Ceretti et Giuseppe Barbanti Brodano, il se rendit dans les Balkans pour combattre avec les insurgés serbes contre l’Empire turc.
De retour en Italie, avec Andrea Costa et Augusto Casalini, il fonda le journal Il Martello en 1877, une publication qui contribue à relancer le groupe internationaliste alors très faible après l’échec de l’insurrection de 1874.

Suite à l’insurrection de Matese, en avril 1877, il fut une nouvelle fois arrêté et réprimandé au printemps 1879. Jugé avec 24 autres compagnons durant l’automne 1879 à Forlì (Émilie-Roumanie, Italie), il obtint un non-lieu le 7 octobre 1879 et fut libéré.
En 1880, avec Andrea Costa, il contribua à la publication de La Rivista Internazionale del Socialismo.

Atteint de tuberculose, Alceste Faggioli meurt le 19 mars 1881 à Bologne