Journalier sur les quais, Henri Offroy était membre au printemps 1914 du groupe du Havre de la fédération communiste anarchiste révolutionnaire (FCAR) avec notamment Maxime Letellier, Linotte, Louis Scaglia, Jules Loisel, Auguste Hamard et Marcel Prévost.

Henri Offroy était membre au lendemain de la Première Guerre mondiale du groupe libertaire du Havre. Il était également le secrétaire adjoint du groupe havrais de l’ARAC. Lors des grandes grèves de la métallurgie et du textile, et après la fusillade déclenchée par la troupe le 25 août 1922 qui causa 4 morts et de nombreux blessés, il fut arrêté et emprisonné en droit commun avec de nombreux autres militants dont Henri Quesnel, Hervieu, Beaudoin, Viel, Le Guillermic, Bousquet, etc.
En décembre 1922, il menait campagne dans Le Libertaire pour la libération du vieux compagnon Bousquet qui était toujours incarcéré au Havre.