Début 1925 Constant Moreau tenait chaque dimanche matin un étal au marché de la place du Bouffay à Nantes où avec le compagnon Godin il tentait de former un grouoe. A cette même époque il souscrivait au 2e emprunt pour Le Libertaire quotidien.
Au printemps 1927, il était membre, avec J. Chapin et Armand Godin du Groupe d’études sociales qui venait de se former à Nantes.

Militant du groupe anarchiste de Nantes, Constant Moreau était en 1937 chargé de la diffusion du Libertaire, organe hebdomadaire de l’Union anarchiste (UA).

Il s’agit vraisemblablement du Constant Moreau (également orthographié Morot) qui avait dû commencer à travailler à l’âge de 14 ans pour aider sa mère et avait été condamné à plusieurs reprises pour vol et coups et blessures. A sorti de prison il avait commencé à travaille, avait adhérer au syndicat - “Je ne voulais plus voler les autres, mais je ne voulais pas non plus être volé” (cf. Le Libertaire, 25 mars 1906).
En 1905-1906 avait subi 5 perquisitions et avait été l’objet de diverses pressions policières sur ses patrons. Il était membre du groupe antimilitariste (AIA) et fit diverses conférences à Chantenay et Nantes notamment.
A l’été 1906, avait dû abandonner pour quelque temps sa compagne et leur petite fille à Nantes pour, à la recherche de travail, gagner à pieds Angers où il avait été reçu à la Bourse du travail et y avait fait une conférence aux compagnons du syndicat du textile. Quelques jours plus tard il avait fait une causerie à Trélazé : “C’est une ville comme on n’en voit pas beaucoup : depuis les enfants jusqu’aux vieillards, on n’y parle que de la question sociale. Ceux là sont prêts au moins pour le grand jour. Oh ! les bons et braves camarades" (cf. Les Temps nouveaux, 15 septembre 1906). Il y notait également la présence d’une "jeunesse syndicale puissante" et déplorait que quelques camarades, depuis l’apparition de l’anarchie, se “soient retirés totalement du mouvement ouvrier”. Le 19 septembre 1907 il avait été arrêté et emprisonné à Saint-Nazaire après avoir donné une conférence publique le 15 en faveur des charbonniers en grève. Le groupe d’études sociales de Saint-Nazaire avait alors ouvert une souscription pour aider sa compagne et leur enfant et dont fut chargé le compagnon Pierre Kerouault. Début décembre il fut condamné à 1 an de prison et 100 francs d’amende.
A sa sortie de prison il avait été mis à l’index par le patronat. Ne trouvant pus de travail, un groupe de compagnons, dont Marsac, avait été chargé de trouver des fonds pour lui acheter « une pacotille » pour lui permettre de colporter dans la région.

A l’automne 1908, il aurait fondé à Nantes un nouveau groupe, L’Aube Nouvelle et demeurait 18 rue de la Ville en Bois.