Aquiles Iglesias était en 1948 le secrétaire aux relations de la Jeunesse ouvrière et étudiante libertaire (JOEL) de Cuba. Les autres membres du bureau étaient Roberto Bretau et D. Alonso.

En 1957, suite à l’arrestation de plusieurs militants libertaires cubains — dont Juan R. Alvarez, R. Bretau, Luis Linsuain, Placido Mendez, Claudio Martinez et Modesto Barbeiro — impliqués dans la lutte contre la dictature de Batista, Aquiles Iglesias avait dû s’exiler au Mexique où il fut arrêté pour avoir participé à l’organisation de plusieurs expéditions révolutionnaires vers Cuba.

Revenu à Cuba lors de la Révolution il travailla comme fonctionnaire au Ministère de l’agriculture et mit sa capacité professionnelle au service de la Révolution. Suite au désaccird exprimé sur les méthodes totalitaires et les manœuvres du parti communiste cubain, il fut arrêté en 1961 et condamné à plusieurs années de travaux forcés.