Albert Zibelin (parfois orthographié Gibelin) serait le fils de parents originaires de Bordeaux.
Soldat au 9e escadron du train des équipages militaires, Zibelin abandonna son poste dans la nuit du 18 au 19 mars 1871 et fut porté déserteur. Il aurait pris part à la Commune. Il fut recherché, mais sans résultat.
Il résida à Buenos Aires, à Mexico, à Genève, et était en correspondance suivie avec les anarchistes espagnols. Son nom figure sous le n° 184 à l’état signalétique des anarchistes étrangers non expulsés résidant hors de France.
Vers 1880 il se maria avec Lilly Wilmerding, une amie des filles d’Élisée Reclus, d’origine américaine. En 1889 le couple quitta Genève pour Marseille où il allait résider plusieurs années.
En novembre 1891 il avait loué une boutique d’horlogerie, 2 rue Macaroni à Nice où il était fiché comme anarchiste. La police notait qu’il désapprouvait « Ravachol et les moyens violents », mais avait « La conviction qu’une propagande active faite par des hommes convaincus et n’employant que la persuasion ne tardera pas à grossir les rangs des anarchistes ». Il était alors en étroit contact avec le jeune militant de Nice Auguste Matteoda, vendait La Révolte dans sa boutique, approvisionnait les camelots et le kiosque de la gare en presse anarchiste et hébergeait les compagnons de passage à Nice. Il était également le correspondant local de La Révolte et du Père Peinard et semble-t-il de journaux italiens.
En mai 1892, avec plusieurs militants italiens — dont Vanni, Ballardini, Foglia, Rolli et Bocchi — il fut poursuivi pour « association de malfaiteurs ». Laissé en liberté, il bénéficia d’un non-lieu tandis que les italiens étaient semble-t-il objets d’une expulsion.
Il fut de nouveau poursuivi à Nice avec sa compagne Lydia et une douzaine de compagnons (Bocchi, Guigonis, Uccelli…), la plupart italiens, le 2 janvier 1894 pour « association de malfaiteurs ». Selon la police, il était alors le “chef du parti anarchiste” à Nice. Lors de la perquisition effectuée fin décembre à son domicile, la police avait saisi toute une collection de brochures, de la correspondance ainsi que des écrits de sa main sur l’organisation du mouvement et divers exemplaires de “La Révolte, Le Père Peinard, l’Almanach du Père Peinard et de L’Ordine (Turin). Ne pouvant rien lui reprocher de concret, la police tenta alors en vain de la compromettre dans une affaire d’abus de confiance et dans la complicité du meurtre d’un général Russe.
Au printemps 1894 il aurait quitté Nice pour aller à Paris puis se faire soigner d’une maladie des yeux à Lausanne. En octobre 1895, de reopur à Nice, il demeurait en garni, 25 rue d’Angleterre. La police notait qu’il recevait alors une volumineuse correspndance (Genève, Paris, Bordeaux, Lyon…) en poste restante et était qualifié de « dangereux en raison de son exaltation ». En novembre 1895 il avait quitté Nice pour rejoindre sa famille à Genève. En 1897-99 il continuait de voyager entre Nice où il demeurait 3 Boulevard Victor Hugo et la Suisse.
Devenu commissionnaire en bijouterie, il fut amener à voyager et écrivait à ses correspondants depuis Bruxelles, Philadelphie, Paris ; il envoya son fils Albert Bertie vivre chez Emma Goldman à New York. A Paris il rencontra F. Ferrer et dans une lettre à Jacques Gross écrivit à son sujet : « J’ai connu personnellement Ferrer et sa compagne durant les déjeuners du 13 de chaque mois où quelques camarades se réunissaient. Comme caractère si ce n’est pas comme savoir, d’était un égal d’Élisée (Reclus) » (lettre du 29 octobre 1909).
Zibelin, fit partie de la délégation qui représenta la France au congrès anarchiste international qui se tint à Amsterdam du 24 au 31 août 1907 (la représentation française se composait de : H. Beylie, Brille, B. Broutchoux, Coriol, Margoulis, R. de Marmande, P. Monatte, Zibelin ; Amédée Dunois, de Paris, représentait la Suisse romande. E. Armand et Mauricius, rapporteurs d’un des points de l’ordre du jour, n’assistèrent pas au congrès.
En 1912, Zibelin quitta Marseille — il était inscrit au carnet B des Bouches-du-Rhône — et vint à Paris. Il fut manutentionnaire dans un dépôt d’eaux minérales du boulevard de l’Hôpital où son fils Henri était commis-gérant. Il continuait à fréquenter les milieux anarchistes et était abonné au Libertaire et à La Guerre sociale. Son nom figurait sur la liste des anarchistes surveillés. Il acceuillit Max Nettlau auquel, en 1911, il confia le manuscrit Essais sur la révolution socaile : avant, pendant, après et en janvier-février 1914 suivit les conférences données (à Genève ?) par L. Bertoni.
Albert Zibelin est mort à Paris le 6 février 1915.